Прямой метод Ляпунова и его изложение в современном учебном процессе

Список литературы

1. 1. Антоновская О.Г. К анализу формы и длительности переходных процессов при переключениях синтезатора с делителем частоты и пропорционально-интегрирующим фильтром по диапазону / О.Г. Антоновская, В.И. Горюнов, Н.И. Лобашов // Динамика систем: Межвуз. сб. – Горький: Изд-во ГГУ, 1989. – С. 59–72.
2. 2. Антоновская О.Г. Метод функций Ляпунова как инструмент решения прикладных задач и особенности его изложения в современном учебном процессе / О.Г. Антоновская, А.В. Бесклубная // Великие реки-2019: сб. трудов научного конгресса Международного научно-промышленного форума. – Н. Новгород: Изд-во ННГАСУ, 2019. – С. 74–77.
3. 3. Антоновская О.Г. Некоторые предложения по изложению метода функций Ляпунова в образовательном процессе / О.Г. Антоновская, А.В. Бесклубная // Международный научно-исследовательский журнал. Ч. 2. – 2019. – №4(82). – С. 94–98.
4. 4. Антоновская О.Г. Об одном способе оценки области притяжения устойчивого решения системы дифференциальных уравнений / О.Г. Антоновская // Инновационная наука. – 2015. – №9. – С. 11–15.
5. 5. Антоновская О.Г. О выборе коэффициентов квадратичной функции Ляпунова с заданными свойствами / О.Г. Антоновская // Дифференциальные уравнения. – 2016. – Т. 52, №3. – С. 276–281.
6. 6. Антоновская О. Г. О построении квадратичной функции Ляпунова с заданными свойствами / О.Г. Антоновская // Дифференциальные уравнения. – 2013. – Т. 49, №9. – С. 1220–1224.
7. 7. Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости / Е.А. Барбашин. – М.: Наука, 1967. – 224 с.
8. 8. Воронцов Ю.О. Численные алгоритмы для решения матричных уравнений AX+BXT=C и AX+BX*=C / Ю.О. Воронцов, Х.Д. Икрамов. // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2013. – Т. 53, №6. – С. 843–852.
9. 9. Замыслова А.И. Практическая направленность обучения математике в техническом вузе / А.И. Замыслова // Гуманитарные и социальные науки. – 2016. – №5. – С. 189–196.
10. 10. Икрамов Х.Д. Матричные уравнения AX+BXT,=C и AX+BX*=C / Х.Д. Икрамов, Ю.О. Воронцов // Доклады академии наук. Математика. – 2013. – Т. 449, №5. – С. 513–515.
11. 11. Калитин Б.С. Устойчивость неавтономных дифференциальных уравнений / Б.С. Калитин. – Минск: Изд-во БГУ, 2013. – 264 с.
12. 12. Князева О.Г. Профессиональная направленность обучения математике в технических вузах / О.Г. Князева // Известия Алтайского государственного университета. Серия: Педагогика и психология. – 2012. – С. 17–21.
13. 13. Комаров Ю.А. Некоторые замечания об экстремальной функции Ляпунова для линейных систем / Ю.А. Комаров, Д.Я. Хусаинов // Украинский математический журнал. – 1983. – Т. 35, №6. – С. 750–753.
14. 14. Кунцевич В.М. Синтез систем автоматического управления с помощью функций Ляпунова / В.М. Кунцевич, М.М. Лычак. – М.: Наука, 1977. – 400 с.
15. 15. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения / И.Г. Малкин. – М.: Наука, 1966. – 532 с.
16. 16. Малыгина О.А. Совершенствование обучения высшей математике в технических университетах / О.А. Малыгина // Международный научно-исследовательский журнал. – 2018. – №3(69). – С. 170–174.
17. 17. Пустовойтов Н.А. Вопросы алгоритмизации второго метода Ляпунова / Н.А. Пустовойтов // Прямой метод в теории устойчивости и его приложения / под. ред. В.М. Матросова, Л.Ю. Анапольского. – Новосибирск: Наука, 1982. – С. 124–131.
18. 18. Руш Н. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости / Н. Руш, П. Абетс, М. Лалуа. – М.: Мир, 1980. – 304 с.
19. 19. Сауренко Н.Е. Инновационное обучение математике в современном вузе / Н.Е. Сауренко // Академический вестник Института образования взрослых Российской академии образования: Человек и образование. – 2010. – №2(23). – С. 137–139.
20. 20. Сиразетдинов Т.К. Способ построения множества функций Ляпунова для исследования устойчивости нелинейных систем // Метод функций Ляпунова в анализе динамики систем / под. ред. В.М. Матросова, Л.Ю. Анапольского. – Новосибирск: Наука, 1987. – С. 64–71.
21. 21. Степаньянц Г.А. О существовании оптимальных функций Ляпунова для динамических систем / Г.А. Степаньянц, Б.М. Шамриков // Доклады Академии наук СССР. – 1973. – №5. – С. 270–281.
22. 22. Фишман В.М. О решении матричного уравнения Ляпунова / В.М. Фишман // Автоматика и телемеханика. – 1981. – №1. – С. 190–192.
23. 23. Хусаинов Д.Я. Об одном методе нахождения решения уравнения Ляпунова с заданными свойствами / Д.Я. Хусаинов, Е.А. Юнькова // Украинский математический журнал. – 1984. – Т. 36, №4. – С. 528–531.
24. 24. Чарин В.С. Линейные преобразования и выпуклые множества / В.С. Чарин. – Киев: Вища школа, 1976. – 191 с.
25. 25. Четаев Н.Г. Устойчивость движения / Н.Г. Четаев. – М.: Наука, 1965. – 207 с.
26. 26. Чуйко С.М. О решении матричного уравнения Ляпунова / С.М. Чуйко // Вестник ВГУ. Серия: Физика. Математика. – 2015. – №5. – С. 176–185.
27. 27. Яксубаев К.Д. Сведение разностного уравнения теплопроводности к уравнению Ляпунова / К.Д. Яксубаев, Н.В. Поротикова // Научный потенциал регионов на службу модернизации. – 2013. – №1(4). – С. 195–200.
28. 28. Muller, P. Сhr. (1970). Solution of the Matrix Equations AX+XB=-Q and SX+XS=-Q. SIAM Journal on Applied Mathematics, 18, 3, 682–687.
29. 29. Smith, R. A. (1966). Matrix Calculations for Liapunov Quadratic Forms. Journal of Differential Equations, 2,2, 208–217.